Площадь

ТолкованиеПеревод

Нижний Тагил
le>Город Нижний Тагил
Флаг Герб
Страна РоссияРоссия
Субъект федерации Свердловская областьСвердловская область
Городской округ город Нижний Тагил
Координаты Координаты: 57°55′00″ с. ш.59°58′00″ в. д. / 57.916667° с. ш.59.966667° в. д.   57.916667, 59.96666757°55′00″ с. ш.59°58′00″ в. д. / 57.916667° с. ш.59.966667° в. д.   
Внутреннее деление
Глава Сергей Носов
Основан 1722
Город с 1919
Площадь 298,47[1][2]км²
Высота центра 200 м
Население 361 811[3] человек (2010)
Плотность 1211 чел./км²
Этнохороним
Часовой пояс UTC+6
Телефонный код +7 3435
Почтовый индекс 622000 (центральная почта)
Автомобильный код 66, 96
Код ОКАТО 65 476
Официальный сайт http://www.ntagil.org/
Награды

</td></tr>

Ни́жний Таги́л (Тагил — вогульск., букв. много воды) — город в Свердловской областиРоссии, административный центр городского округа «город Нижний Тагил» и Горноуральского городского округа, центр Горнозаводского управленческого округа.

Население 361 329 чел. (2011), город занимает второе место по численности населения в Свердловской области. Объём отгруженных товаров собственного производства, в обрабатывающих производствах за 2007 год составил 131,8 млрд руб. По этому показателю Нижний Тагил занимает первое место в Свердловской области, опережая даже Екатеринбург[4].

Особенности города В силу того, что город преимущественно индустриальный, большая часть населения трудоустроена на городских заводах. Два флагмана в данном направлении — УВЗ и НТМК — являются градообразующими предприятиями. Зарплата среднестатистического работника около 20 тысяч рублей в месяц на 2012 год. НТМК — акционерное общество, в то время как УВЗ — государственный производственный комплекс, здание заводоуправления которого является одним из самых больших и красивых зданий в городе наряду со зданием налоговой инспекции.

В часы пересменок на заводах (16:30-17:00, 19:30-20:00, 07:30-8:00) на улицах Тагила наблюдается большие скопления людей на остановках возле проходных заводов. Эти же часы — наиболее прибыльные для пивных ларьков, пельменных и прочих пунктов общественного употребления алкоголя.

В силу того, что УВЗ управляется квалифицированными директорами из Москвы, оборудование в большинстве цехов на заводе не заменялось с момента его основания, а капитальные и косметические ремонты производятся только перед приездом высшего начальства. Внутрь завода можно пройти, только предьявив специальный пропуск, телефон и электронные устройства с собой вносить нельзя(в целях предотвращения утечки информации). Однако, если купить специальный пропуск, это ограничение отменятся.

Так же, по какой-то неведомой причине, дороги в Тагиле если и ремонтируют, то в холодное время года или в дождь, то же касается и ремонта теплотрасс.

  • Средняя стоимость однокомнатной квартиры типа хрущевка в Нижнем Тагиле — 900 тысяч рублей,
  • Средняя цена аренды однокомнатной квартиры типа хрущевка — 6000 рублей
  • Средняя сумма в платежке ЖКХ для однокомнатной квартиры типа хрущевка — 2000(летом), 3000(зимой)

География

Город расположен на восточном склоне Уральских гор, в 20—25 км от условной границы Европы и Азии на высоте 200 м над уровнем моря. Площадь города Нижний Тагил 298,47 км²[1][2], а площадь городского округа (с 1 апреля 2008 года, после присоединения к Нижнетагильскому городскому округу 22 посёлков и деревень, проголосовавших на референдуме за присоединение) составляет 4108 км²[5].

История города

В конце XVI векаЕрмак Тимофеевич устроил стоянку для своих войск в окрестностях города, преодолев тем самым Европейско-Азиатский водораздел.

доклад верхотурского воеводы Д. П. Протасьева царю Петру Первому, 1696 год

8 (19) октября 1722 года считается датой основания Нижнего Тагила, когда на Выйском заводе была получена первая продукция — чугун. Основан династией Демидовых, которым до революции и принадлежали Тагильские заводы. В это время мировую известность получает тагильский металл, отмеченный штемпелем «Старый соболь». Тагильский металл использовался при возведении Статуи Свободы в Нью-Йорке[6] (изначально тагильская медь была продана французскому покупателю, который, в свою очередь, купленный металл отправил на выплавку статуи). Также известен росписью подносов. В Нижнем Тагиле отцом и сыном Черепановыми были построены первые в России паровозы. Также в 1800 г. слесарь Ефим Артамонов сделал первый в мире самокат (велосипед) с педалями и рулевым управлением.

В 1918 году в Нижнем Тагиле прошли крупные бои. Они были очень ожесточенными и продолжались с 9 сентября по 22 октября 1918 года. Участвовали 10 тысяч солдат Красной Армии и шесть тысяч Белогвардейцев, на стороне которых выступали также и чехословаки. Установлено, что всего в сражениях за Нижний Тагил погибло около 400 чехословацких легионеров.

В ноябре 2009 года, в Нижнем Тагиле открылся памятник павшим там чехословацким легионерам. На памятнике 67 имен воинов, которые удалось установить.[7]

В годы Великой Отечественной войны на Уралвагонзаводе, куда было эвакуировано одиннадцать предприятий западной части СССР, была произведена бо́льшая часть всех выпущенных танков Т-34.

  • 220px-%D0%9C%D1%83%D0%B7%D0%B5%D0%B9_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%80%D1%8B%D0%B9_%D0%94%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%B4.jpg

    Старый Демидовский завод

  • 220px-%D0%91%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0._%D0%97%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_XIX_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D0%B0.jpg

    Заводская больница. 1840-е гг.

Статус города Нижний Тагил получил 20 августа1919 постановлением Екатеринбургского военно-революционного комитета:

В 1926 году в городе работали пять клубов и восемь библиотек, появился первый радиоузел. В 1930 в городе проживало 42 тысячи человек, его жилой фонд едва превышал 220 тысяч м², 94 процента домов были деревянными, 85 процентов — одноэтажными. В городе насчитывалось 19 начальных школ, два техникума, рабфак, два кинотеатра, две больницы с общим числом коек 126. Водопровод и канализация отсутствовали.

Герб (1995—2005)

В 1932 начато строительство первых цехов Уральского вагоностроительного завода. Через четыре года, в октябре 1936, с его конвейера сошел первый грузовой вагон. В 1937 в Нижнем Тагиле пущен первый трамвай. В 1939 открыт учительский институт — первое высшее учебное заведение города.

1 декабря1971 года Нижний Тагил награждён орденом Трудового Красного Знамени «за успехи, достигнутые трудящимися в выполнении заданий пятилетнего плана по развитию промышленного производства, особенно отраслей чёрной металлургии и машиностроения».[8] В городе выпускается танк «Т-90» («Уралвагонзавод»).

Климат

Нижний Тагил находится в зоне умеренно-континентального климата с характерной резкой изменчивостью погодных условий, хорошо выраженными сезонами года. Среднегодовая температура воздуха в Нижнем Тагиле +1,7 °С, абсолютный максимум +37 °С, абсолютный минимум −52 °С[9][10].

  • Среднегодовая температура воздуха — 1,7 °C
  • Относительная влажность воздуха — 75,1 %
  • Средняя скорость ветра — 2,5 м/с
Климат Нижнего Тагила
Показатель Янв. Фев. Март Апр. Май Июнь Июль Авг. Сен. Окт. Нояб. Дек. Год
Средняя температура, °C −14,5 −12,8 −5,4 2,9 9,8 15,7 17,8 14,3 8,3 1,8 −7,9 −11,2 1,7
Источник: NASA. База данных RETScreen

Природные условия

Вид из космоса

На западе от города проходит главный водораздельный Уральский хребет с отдельными возвышенностями и горными кряжами, протянувшимися с севера на юг. Средняя высота гор 400—500 метров, и лишь некоторые вершины поднимаются выше 700 м — гора Белая (711 м), Старик-Камень (753 м), Широкая (761 м). Крутые, обрывистые каменные вершины — «шиханы», увенчанные скалами — «останцами», создают неповторимый пейзаж Среднего Урала. Прямо в черте города расположены горы Долгая, Голый камень, Лисья. К востоку от города рельеф постепенно выравнивается и переходит в Западно-Сибирскую низменность.

В районе нет мощных водных артерий. Главная река — Тагил с многочисленными притоками впадает в реку Туру Обь-Иртышского бассейна. Тагильский пруд протянулся на 16 км, наибольшая ширина 1,5 км, глубина до 12 метров.

Помимо Тагила, в черте города протекает 13 рек и речек: Выя, Баранча, Большая Кушва, Малая Кушва, Леба, Иса, Ольховка, Ватиха, Лебяжка, Ежовка, Гальянка, Чёрная Катабка, Рудянка.

До настоящего времени город использует систему водоснабжения, разработанную Демидовыми.

Промышленность

Ниже представлен список промышленных предприятий города:

  • ВГОК — Высокогорский горно-обогатительный комбинат.
  • ВМЗ — Высокогорский механический завод (ныне, после банкротства оного, состоит из ряда частных, независимых друг от друга предприятий на базе цехов завода).
  • МИЗ — Медико-инструментальный завод
  • НТМК — Нижнетагильский металлургический комбинат.
    • ОГП — Огнеупорное производство НТМК.
    • КХП — Коксохимическое производство НТМК.
  • НТЗМК — Нижнетагильский завод металлических конструкций.
  • Нижнетагильский механический завод
  • НТЗТИ — Нижнетагильский завод теплоизоляционных изделий.
  • НТКРЗ — Нижнетагильский Котельно-радиаторный завод.
  • ОАО НПК «Уралвагонзавод» — Уральский вагоностроительный завод.
  • УХП — Уралхимпласт.
  • НТИИМ — Нижнетагильский институт испытания металлов.
  • УКБТМ — ОАО «Уральское конструкторское бюро транспортного машиностроения».

Объём отгруженных товаров собственного производства, выполнено работ и услуг собственными силами по обрабатывающим производствам за 2011 год 189,4 млрд рублей

Районы Нижнего Тагила

  • Ленинский район (Город)
  • Тагилстроевский район (Тагилстрой)
  • Дзержинский район (Вагонка)
  • Пригородный район (непосредственно в состав города не входит, является самостоятельным муниципальным образованием, по факту — множество населенных пунктом(деревень, поселков) на разном отдолении(от 5ти до 100 км) от города)

Достопримечательности

Памятники

  • В. И. Ленину. 1925 г.
  • Е. А. и М. Е. Черепановым на Театральной пл. Открыт 4 ноября 1956 г. Скульптор А. С. Кондратьев; арх. А. В. Сотников.
  • Воинам-железнодорожникам. 1978 г.
  • Комсомольцам — «Первым комсомольцам Нижнего Тагила» на пл. Молодежи у кинотеатра «Современник». Открыт 29 октября 1981 г. Скульптор А. Г. Неверов.
  • Пожарным
  • Памятник-бюст Демидову
  • Памятник танкистам и танкостроителям
  • Создателям танка Т-72
  • Ф.Э. Дзержинскому
  • Памятник В. И. Ленину

  • Памятник Е.А. и М.Е. Черепановым

  • ПамятникпаровозуЧерепановых — первому паровозу России

  • Комсомольцам

  • Воинам-железнодорожникам

Музеи Нижнего Тагила

  • Нижнетагильский историко-краеведческий музей.
  • Нижнетагильский муниципальный музей изобразительных искусств.
В музее находится картина «Святое семейство», кисти Рафаэля Санти[11].
  • Музей-завод истории развития техники черной металлургии.
  • Музей истории подносного промысла «Дом Худояровых».
  • Музей бронетанковой техники (находится на территории Уралвагонзавода).

Известные уроженцы Нижнего Тагила

Другие книги по запросу «Нижний Тагил» >>

Площадь геометрической фигуры — численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.

Формулы площади плоских фигур: Формулы площади треугольника Формулы площади квадрата Формула площади прямоугольника Формулы площади параллелограмма Формулы площади ромба Формула площади трапеции Формула площади выпуклого четырехугольника Формулы площади круга Формулы площади эллипсаОнлайн калькуляторы для вычисления площадей плоских фигур

Формулы площади треугольника

  1. Формула площади треугольника по стороне и высотеПлощадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
    S =  1 a · h
    2
  2. Формула площади треугольника по трем сторонам

    Формула Герона

    S = √p(p — a)(p — b)(p — c)

  3. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между нимиПлощадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.
    S =  1 a · b · sin γ
    2
  4. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
    S =  a · b · с
    4R
  5. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружностиПлощадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
    S = p · r

    где S — площадь треугольника,a, b, c — длины сторон треугольника,h — высота треугольника,γ — угол между сторонами a и b,r — радиус вписанной окружности, R — радиус описанной окружности,

    p =  a + b + c   — полупериметр треугольника.
    2

Формулы площади квадрата

  1. Формула площади квадрата по длине стороныПлощадь квадрата равна квадрату длины его стороны.S = a2
  2. Формула площади квадрата по длине диагоналиПлощадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.
    S =  1 d2
    2

    где S — площадь квадрата,a — длина стороны квадрата,d — длина диагонали квадрата.

Формула площади прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторонS = a · b где S — Площадь прямоугольника,a, b — длины сторон прямоугольника.

Формулы площади параллелограмма

  1. Формула площади параллелограмма по длине стороны и высотеПлощадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.S = a · h
  2. Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между нимиПлощадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.S = a · b · sin α
  3. Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между нимиПлощадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.
    S =  1 d1d2 sin γ
    2

    где S — Площадь параллелограмма,a, b — длины сторон параллелограмма,h — длина высоты параллелограмма,d1, d2 — длины диагоналей параллелограмма,α — угол между сторонами параллелограмма,γ — угол между диагоналями параллелограмма.

Формулы площади ромба

  1. Формула площади ромба по длине стороны и высотеПлощадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.S = a · h
  2. Формула площади ромба по длине стороны и углуПлощадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.S = a2 · sin α
  3. Формула площади ромба по длинам его диагоналейПлощадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.
    S =  1 d1 · d2
    2

    где S — Площадь ромба,a — длина стороны ромба,h — длина высоты ромба,α — угол между сторонами ромба,d1, d2 — длины диагоналей.

Формулы площади трапеции

  1. Формула Герона для трапеции
    S =  a + b (p-a)(p-b)(p-a-c)(p-a-d)
    |a — b|
  2. Формула площади трапеции по длине основ и высотеПлощадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
    S =  1 (a + b) · h
    2

    где S — площадь трапеции,a, b — длины основ трапеции,c, d — длины боковых сторон трапеции,

    p =  a + b + c + d   — полупериметр трапеции.
    2

Формулы площади выпуклого четырехугольника

  1. Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:
    S =  1 d1 d2 sin α
    2

    где S — площадь четырехугольника,d1, d2 — длины диагоналей четырехугольника,α — угол между диагоналями четырехугольника.

  2. Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности)Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружностиS = p · r
  3. Формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных угловS = √(p — a)(p — b)(p — c)(p — d) — abcd cos2θ где S — площадь четырехугольника,

    a, b, c, d — длины сторон четырехугольника,

    p = <mfrac><mn>a + b + c + d</mn><mn>2</mn></mfrac>  — полупериметр четырехугольника,

    θ = <mfrac><mn>α + β</mn><mn>2</mn></mfrac>  — полусумма двух противоположных углов четырехугольника.

  4. Формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружностьS = √(p — a)(p — b)(p — c)(p — d)

Формулы площади круга

  1. Формула площади круга через радиусПлощадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.S = π r2
  2. Формула площади круга через диаметрПлощадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.
    S =  1 π d2
    4

    где S — Площадь круга,r — длина радиуса круга,d — длина диаметра круга.

Формулы площади эллипса

Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи. S = π · a · b где S — Площадь эллипса, a — длина большей полуоси эллипса, b — длина меньшей полуоси эллипса.

Данный онлайн-калькулятор позволяет рассчитать площадь различных геометрических фигур, таких как:

Для удобства расчетов вы можете выбрать единицу измерения (миллиметр, сантиметр, метр, километр, фут, ярд, дюйм, миля). Также полученный результат можно конвертировать в другую единицу измерения путем выбора её из выпадающего списка.

<legend> Полезные калькуляторы </legend> Конвертер единиц площади | Конвертер единиц длины

Расчет площади прямоугольника

a=
b=

ВычислитьРезультат:S= 1111 Расчет площади треугольникаСпособ нахождения площади треугольника:

a=
b=
c=

ВычислитьРезультат:S= 1111 Расчет площади круга Рассчитать площадь круга, если известен:

r=

ВычислитьРезультат:S= 1111 Расчет площади параллелограммаСпособ нахождения площади параллелограмма:

a=
h=
c=

ВычислитьРезультат:S= 1111 Расчет площади правильного многоугольника

n=
a=

ВычислитьРезультат:S= 1111 Расчет площади эллипса

a=
b=

ВычислитьРезультат:S= 1111 Расчет площади сектора круга Рассчитать площадь сектора круга, если известен:

r=
θ=

ВычислитьРезультат:S= 1111 Расчет площади трапецииСпособ нахождения площади трапеции:

a=
b=
h=
d= Вычислить

Результат:S= 1111

Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры.

Метрические единицы измерения площади:   
Квадратный метр, производная единица системы СИ 1 м2 = 1 са (сантиар)
Квадратный километр — 1 км2 = 1 000 000 м2
Гектар — 1 га = 10 000 м2
Ар (сотка) — 1 а = 100 м2 (сотка как правило применяется для измерения земельных участков и равна 100 м2 или 10м х 10м)
Квадратный дециметр, 100 дм2 = 1 м2;
Квадратный сантиметр, 10 000 см2 = 1 м2;
Квадратный миллиметр, 1 000 000 мм2 = 1 м2.

Данный онлайн-калькулятор удобен при расчете площадей помещений и земельных участков.

Площадь
<math><semantics><mrow><mstyle><mi>S</mi></mstyle></mrow><annotation>{displaystyle S}</annotation></semantics></math>Общая площадь всех трёх фигур составляет около 15-16 квадратиков

Пло́щадь — в узком смысле, площадь фигуры — численная характеристика, вводимая для определённого класса плоских геометрических фигур (исторически, для многоугольников, затем понятие было расширено на квадрируемые фигуры) и обладающая свойствами площади

</span>[1]. Интуитивно, из этих свойств следует, что бо́льшая площадь фигуры соответствует её «большему размеру» (например, вырезанным из бумаги квадратом большей площади можно полностью закрыть меньший квадрат), a оценить площадь фигуры можно с помощью наложения на её рисунок сетки из линий, образующих одинаковые квадратики (единицы площади) и подсчитав число квадратиков и их долей, попавших внутрь фигуры[2] (на рисунке справа). В широком смысле понятие площади обобщается[1] на k-мерные поверхности в n-мерном пространстве (евклидовом или римановом), в частности, на двумерную поверхность в трёхмерном пространстве</span>.

Исторически вычисление площади называлось квадратурой. Конкретное значение площади для простых фигур однозначно вытекает из предъявляемых к этому понятию практически важных требований (см. ниже). Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими.

Общий метод вычисления площади геометрических фигур предоставило интегральное исчисление. Обобщением понятия площади стала теория меры множества, пригодная для более широкого класса геометрических объектов.

Для приближённого вычисления площади на практике используют палетку или специальный измерительный прибор — планиметр.

Определение понятия площади

Свойства

Множество измеримо по Жордану, если внутренняя мера Жордана равна внешней мере Жордана

Площадь — функция, которая обладает следующими свойствами[3][1]:

  • Положительность, то есть площадь неотрицательная (скалярная) величина;
  • Аддитивность, то есть площадь фигуры равна сумме площадей составляющих её фигур без общих внутренних точек;
  • Инвариантность, то есть площади конгруэнтных фигур равны;
  • Нормированность, то есть площадь единичного квадрата равна 1.

Из данного определения площади следует её монотонность, то есть площадь части фигуры меньше площади всей фигуры[3].

Квадрируемые фигуры

Основная статья: Мера Жордана

Первоначально определение площади было сформулировано для многоугольников, затем оно было расширено на квадрируемые фигуры. Квадрируемой называется такая фигура, которую можно вписать в многоугольник и в которую можно вписать многоугольник, причём площади обоих многоугольников отличаются на произвольно малую величину. Такие фигуры называются также измеримыми по Жордану[1]. Для фигур на плоскости, не состоящих из целого количества единичных квадратов, площадь определяется с помощью предельного перехода; при этом требуется, чтобы как фигура, так и её граница были кусочно-гладкими[4]. Существуют неквадрируемые плоские фигуры[1]. Предложенное выше аксиоматическое определение площади в случае плоских фигур обычно дополняют конструктивным, при котором с помощью палетки осуществляется собственно вычисление площади. При этом для более точных вычислений на последующих шагах используют палетки, у которых длина стороны квадрата в десять раз меньше длины у предыдущей палетки[5].

Площадь квадрируемой плоской фигуры существует и единственна. Понятие площади, распространённое на более общие множества, привело к определению множеств, измеримых по Лебегу, которыми занимается теория меры. В дальнейшем возникают более общие классы, для которых свойства площади не гарантируют её единственность[1].

Общий метод определения площади

Площадь плоской фигуры

На практике чаще всего требуется определить площадь ограниченной фигуры с кусочно-гладкой границей. Математический анализ предлагает универсальный метод решения подобных задач.

Декартовы координаты

Определённый интеграл как площадь фигурыПлощадь между графиками двух функций равна разности интегралов от этих функций в одинаковых пределах интегрирования

Площадь, заключённая между графиком непрерывной функции на интервале <math><semantics><mrow><mstyle><mo>[</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>]</mo></mstyle></mrow><annotation>{displaystyle [a,b]}</annotation></semantics></math>

В одном квадратном сантиметре сто квадратных миллиметров

Метрические единицы

Другие

  • Акр
  • Рай = 1600 м² (40 м × 40 м).
  • Квадратный парсек
  • Планковская площадь (<math><semantics><mrow><mstyle><msub><mi>S</mi><mrow><mi>P</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>ℓ</mi></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msubsup></mstyle></mrow><annotation>{displaystyle S_{P},{ell }_{P}^{2}}</annotation></semantics></math> Эта страница в последний раз была отредактирована 19 января 2021 в 19:51. ТолкованиеПереводПлощадь</dt>
    Площадь
    Размерность

    Единицы измерения
    СИ

    м²

    СГС

    см²

    Примечания

    скаляр

    Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры[1], неформально говоря, показывающая размер этой фигуры. Исторически вычисление площади называлось квадратурой. Фигура, имеющая площадь, называется квадрируемой. Конкретное значение площади для простых фигур однозначно вытекает из предъявляемых к этому понятию практически важных требований (см. ниже). Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими.

    Общий метод вычисления площади геометрических фигур предоставило интегральное исчисление. Обобщением понятия площади стала теория меры множества, пригодная для более широкого класса геометрических объектов.

    Для приближенного вычисления площади на практике используют палетку или специальный измерительный прибор — планиметр.

    Свойства

    • Площадь единичного квадрата равна 1.
    • Площадь аддитивна.
    • Площадь неотрицательна.
    • Площади конгруэнтных фигур равны.

    Для фигур на плоскости, не состоящих из целого количества единичных квадратов, а также для искривлённых трёхмерных поверхностей, площадь определяется с помощью предельного перехода; при этом требуется, чтобы как фигура, так и её граница были кусочно-гладкими[2].

    Общий метод определения площади

    Площадь плоской фигуры

    Декартовы координаты

    Определённый интеграл как площадь фигуры Площадь между графиками двух функций равна разности интегралов от этих функций в одинаковых пределах интегрирования

    Площадь, заключённая между графиком непрерывной функции на интервале и горизонтальной осью, может быть вычислена как определённый интеграл от этой функции:

    Площадь, заключённая между графиками двух непрерывных функций на интервале находится как разность определённых интегралов от этих функций:

    Полярные координаты

    Волярных координатах: площадь, ограниченная графиком функции и лучами .

    Площадь поверхности

    Площадь искривлённой поверхности A, заданной вектор-функцией, даётся двойным интегралом:

    То же в координатах:

    Здесь .

    Единицы измерения площади

    Метрические единицы

    Другие книги по запросу «Площадь» >></dd></dl>Используемые источники:

    • https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/7239
    • https://ru.onlinemschool.com/math/formula/area/
    • https://calc.by/math-calculators/area-calculator.html
    • https://wiki2.org/ru/площадь
    • https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/2555

    </span>

</span></p>

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий